Kapitel
Was aus deinem Import wird, Kurs inklusive
Das Kapitel ist Orbilys zentraler Baustein. Ein Import legt deine Dokumente dort im richtigen Ordner ab und schreibt einen strukturierten Kurs auf einer einzigen Seite: Definitionen, Beispiele, hervorgehobene Formeln, ohne dass du darum gebeten hast. Lies ihn so, lass ihn mit einer Anweisung neu schreiben — und vor allem nutzen ihn alle KI-Werkzeuge als Quelle.
Ableitung
···Differenzierbarkeit in einem Punkt
Was es heißt, eine Tangente zu haben
Eine Funktion kann stetig sein, ohne differenzierbar zu sein: Stetigkeit verbietet Sprünge, Differenzierbarkeit verbietet Knicke. Das ist der Unterschied zwischen zeichnen ohne abzusetzen und zeichnen ohne Ecke.
Der Differenzenquotient
📖 Definition
f ist an der Stelle a differenzierbar, wenn der Differenzenquotient zwischen a und a + h für h gegen 0 einen endlichen Grenzwert hat. Dieser Grenzwert ist die Ableitung f′(a).
f′(a) = limh→0 f(a + h) − f(a)h
Die Steigung der Sekante nähert sich der der Tangente.
✏️ Beispiel
x ↦ |x| ist an der Stelle 0 nicht differenzierbar: Der Quotient ist links −1 und rechts +1. Die Grenzwerte unterscheiden sich, also gibt es keine Tangente.
Was du bekommst
Ein einseitiger Kurs, beim Import erzeugt und sofort lesbar
Deine Originaldokumente bleiben mit dem Kapitel verknüpft
Umschreiben, vertiefen oder korrigieren mit einer Anweisung
Einzige Quelle für Karteikarten, Multiple Choice, Zusammenfassungen und Spickzettel
Gut zu wissen
Das Kapitel enthält einen Kurs auf einer Seite, zum Lesen in einem Zug. Das Werkzeug Kurse macht daraus einen Lernpfad in Lektionen mit Kontrollpunkten, Abschlussprüfung und Fortschritt — auf Wunsch aus genau diesem Kapitel.
Deine Dokumente werden in jedem Fall gespeichert. Du öffnest das Kapitel und startest die Erzeugung selbst mit der ✦-Taste.