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9:41

Erklär mir den Satz von Rolle

Orby

Wenn f auf [a, b] stetig, auf ]a, b[ differenzierbar ist und f(a) = f(b) gilt, dann gibt es ein c in ]a, b[ mit f′(c) = 0: Dort ist die Tangente waagerecht.

Beispiel: f(x) = x² − 4x erfüllt f(1) = f(3) = −3, und f′(x) = 2x − 4 wird genau bei c = 2 null.

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Was garantiert der Satz von Rolle?

Eine Stelle, an der die Ableitung null ist
Dass f auf [a, b] konstant ist

Richtig: Rolle liefert die Existenz von c, nicht seinen Wert.

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