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Explica-me o teorema de Rolle

Se f é contínua em [a, b], derivável em ]a, b[ e f(a) = f(b), então existe um c em ]a, b[ tal que f′(c) = 0: aí a tangente é horizontal.

Exemplo: f(x) = x² − 4x cumpre f(1) = f(3) = −3, e f′(x) = 2x − 4 anula-se exatamente em c = 2.

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O que garante o teorema de Rolle?

✓Um ponto onde a derivada se anula

✕Que f é constante em [a, b]

Exato: Rolle dá-te a existência de c, não o seu valor.

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