Como memorizar fórmulas sem as decorar à pressa

Para memorizar fórmulas, primeiro percebe o que cada uma diz e de onde vem, depois fecha a página e escreve-a de memória, e repete esse teste a intervalos cada vez maiores ao longo de vários dias. Por fim, usa a fórmula em problemas reais até escolhê-la ser automático. Reler uma lista é o passo mais fraco de todos. Parece produtivo e deixa-te com uma fórmula que reconheces, mas não sabes escrever.

As fórmulas são um material de estudo estranho. São curtas, por isso parecem fáceis de aprender. Mas também são densas: uma única linha como a fórmula resolvente concentra uma estrutura, um conjunto de símbolos e uma regra sobre quando a usar. Os alunos que as tratam como sequências de caracteres tendem a esquecê-las em poucos dias, ou lembram-se delas com um sinal trocado, o que num exame é o mesmo que não se lembrar de todo.

Este guia dá-te um método que funciona em matemática, física, química, economia e em qualquer outra disciplina com equações. Exige um pouco mais de esforço no início e muito menos pânico no fim.

Porque é que reler um formulário não funciona

A maioria dos alunos memoriza fórmulas copiando-as e relendo o formulário vezes sem conta. Parece razoável, porque cada leitura torna as fórmulas mais familiares. O problema é que familiaridade não é recordação. Quando lês "A = πr²" pela décima vez, o cérebro reconhece-a e segue em frente. Nunca tem de produzir a fórmula, que é exatamente o que o exame te pede.

A investigação sobre aprendizagem é consistente neste ponto. Num estudo de 2008 muito citado, Karpicke e Roediger verificaram que os alunos que continuaram a testar-se sobre a matéria se lembravam de muito mais uma semana depois do que os que continuaram a relê-la, embora os que releram se sentissem mais confiantes. Uma ampla revisão das técnicas de estudo feita por Dunlosky e colegas em 2013 também classificou o teste prático e a prática espaçada como os métodos mais úteis, e a releitura como um método fraco.

Assim, o plano que se segue assenta numa única ideia: faz o teu cérebro produzir a fórmula, não apenas reconhecê-la. Tudo o resto serve de apoio a isso.

Passo 1: Percebe a fórmula antes de a memorizar

Uma fórmula que percebes é muito mais fácil de lembrar do que uma que não percebes. Antes de tentares aprender o que quer que seja, dedica dois ou três minutos a cada fórmula, respondendo a três perguntas.

• O que representa cada símbolo? Escreve o nome e a unidade de cada letra. Em física, "v = d / t" só é útil se souberes que v é a velocidade em metros por segundo e d é a distância em metros.
• O que diz a fórmula por palavras? Diz isso numa frase simples. "A velocidade é a distância que percorres a dividir pelo tempo que demoras." Se não consegues dizê-lo por palavras, ainda não a percebeste.
• Quando a uso e quando não a uso? Muitos erros vêm de usar uma fórmula correta na situação errada. Anota as condições, como "só para aceleração constante" ou "só para um triângulo retângulo".

Se puderes, vai um passo mais longe e vê de onde vem a fórmula. Muitas fórmulas estão a uma pequena dedução de algo que já sabes. A área de um triângulo é metade de um retângulo, e a fórmula resolvente vem de completar o quadrado. Não precisas de memorizar todas as demonstrações, mas ver uma dedução dá à fórmula um sentido que nenhuma regra mnemónica consegue dar. Se te esqueceres de um termo no exame, perceber permite muitas vezes reconstruí-lo.

Verifica também se consegues ver como a fórmula se comporta. Se duplicares o raio, o que acontece à área? Se aumentares o tempo, o que acontece à velocidade? Esta noção de como os símbolos se puxam uns aos outros apanha muitas recordações erradas antes de chegarem à folha.

Passo 2: Aprende-as em pequenos grupos, não numa lista só

Uma página com quarenta fórmulas é avassaladora, e tentar aprendê-la de uma vez é a razão pela qual muita gente desiste. Divide-a.

Agrupa as fórmulas por tema: todas as equações da cinemática juntas, todas as fórmulas do círculo juntas. Depois trabalha duas ou três de cada vez. Aprende essas até as conseguires escrever sem ajuda, e só então junta as seguintes. As fórmulas relacionadas partilham muitas vezes um padrão, como a área e o perímetro de um círculo, ou as diferentes formas da lei de Ohm, e deves apontar essas ligações a ti próprio. Um padrão é uma coisa a lembrar em vez de três.

Mantém também coerente a forma de cada fórmula. Se aprendes "F = ma" e o teu professor escreve "a = F / m", não as trates como itens separados. Pratica a manipulação e escreve as versões que vais mesmo usar. Saber que são a mesma fórmula com roupa diferente corta a tua lista a meio.

Passo 3: Testa-te de memória

Este é o passo que faz a memorização. Tapa a fórmula e escreve-a de memória. Faz isso em papel ou diz em voz alta. Depois confirma e corrige os erros. É tudo.

Uma boa maneira de o fazer é com um cartão simples ou uma página em branco.

• Escreve o nome da fórmula, ou uma pista curta, de um lado. Por exemplo: "Área de um círculo" ou "Energia cinética".
• Do outro lado, escreve a fórmula com o seu significado e uma nota sobre quando a usar.
• Olha para a pista, escreve a fórmula de memória, depois vira e confirma.
• Passa as que acertaste para uma pilha "sei" e mantém as que erraste na pilha "ainda a aprender".

Faz da pista uma pergunta que vais encontrar, não apenas o nome da fórmula. "Quanta energia tem um objeto em movimento?" está mais perto do que um exame pergunta do que "fórmula da Ec". Treina o cérebro a ligar uma situação a uma fórmula, que é a verdadeira competência. O nosso guia sobre como fazer flashcards que realmente funcionam explica como construir boas pistas, e as mesmas ideias aplicam-se às fórmulas.

Não espreites cedo demais. O esforço de tentar lembrar, mesmo quando falhas, é o que fortalece a memória. Uma fórmula que custou a recuperar e que depois confirmaste fica melhor do que uma que leste logo.

Passo 4: Espaça as revisões

Uma fórmula que testas uma só vez vai esbater-se. Uma fórmula que testas várias vezes com intervalos crescentes fica. Este é o efeito de espaçamento, e é a melhoria mais barata que podes fazer à tua revisão. Podes ler mais sobre isto no nosso guia sobre repetição espaçada e a curva do esquecimento.

Um calendário simples para uma fórmula nova:

• Testa-a outra vez nesse mesmo dia, depois de uma pausa de uma ou duas horas.
• Testa-a no dia seguinte.
• Testa-a três ou quatro dias depois.
• Testa-a uma semana depois, e a seguir de duas em duas semanas até ao exame.

Se errares uma fórmula em qualquer momento, volta a pô-la no início do calendário. As que acertas sempre precisam de menos revisões, por isso o teu tempo vai para as que estão a escapar. Não precisas de registar isto à mão se não quiseres. Um sistema de pilhas com três caixas faz o trabalho, e uma app pode encarregar-se do agendamento.

Passo 5: Pratica as fórmulas em problemas reais

Memorizar uma fórmula isoladamente não chega. No exame, ninguém te pergunta "qual é a fórmula da energia cinética?". Dão-te um problema e esperam que a escolhas e apliques. Por isso, o último passo é praticar exatamente isso.

• Resolve problemas, não apenas a lista. Depois de aprender um grupo de fórmulas, faz alguns problemas que as usem e anota que fórmula escolheste e porquê.
• Mistura os temas. Quando as fórmulas estiverem aprendidas, mistura problemas de capítulos diferentes. Isto obriga-te a identificar qual se aplica, em vez de usares a que estudaste por último.
• Mantém um caderno de erros. Quando erras um problema, anota se foi fórmula errada, manipulação errada ou um deslize de cálculo. Cada tipo tem uma solução diferente, e um padrão aparece após algumas entradas.
• Diz a fórmula antes de a usar. Escrevê-la no topo da resposta, com os valores que vais substituir, é um hábito que reduz erros e rende pontos pelo método.

Usar uma fórmula muitas vezes em problemas reais também a memoriza, como efeito secundário. As fórmulas que mais usas são as que nunca vais precisar de rever.

Fazê-lo com a Orbily

Recolher fórmulas de um capítulo longo e transformá-las em material de prática é a parte lenta deste método. Na Orbily, a ferramenta Fórmulas analisa um curso que importaste e reúne as suas fórmulas numa lista limpa, cada uma com uma explicação de uma linha sobre o que significa e quando a usar. Lançada a partir de um capítulo, toma esse capítulo como fonte, sem nada para voltar a introduzir. Podes depois testar-te sozinho, com cartões ou recordação em página em branco. A ferramenta não faz a memorização nem a prática por ti. Continuas a ter de recuperar as fórmulas e a resolver problemas. Podes ler mais sobre a ferramenta Fórmulas.

Um exemplo prático: três fórmulas em dez minutos

Imagina que precisas de aprender as três equações do movimento com aceleração constante. Eis como o método se desenrola.

Primeiro, perceber. Escreves que u é a velocidade inicial, v a velocidade final, a a aceleração, t o tempo e s a distância. Dizes a primeira por palavras: "A velocidade final é a velocidade inicial mais a aceleração vezes o tempo." Reparas que as três equações só servem para aceleração constante e escreves isso ao lado delas.

Segundo, testar. Tapas a página e tentas escrever "v = u + at" a partir da pista "velocidade final após aceleração constante". Acertas. Tentas "s = ut + ½at²" a partir de "distância percorrida" e esqueces-te do meio. Confirmas, corriges e voltas a pôr esse cartão na pilha "ainda a aprender".

Terceiro, espaçar. Testas as três equações outra vez depois do jantar, uma vez na manhã seguinte e depois três dias mais tarde. O meio continua a ser o ponto fraco, por isso descobres depressa porque está lá: a velocidade média durante uma aceleração constante fica a meio caminho entre u e v.

Quarto, praticar. Fazes quatro problemas, cada um com uma equação diferente, e dizes em voz alta qual escolheste e porquê. No fim, usaste cada fórmula pelo menos uma vez em contexto.

Tempo total: cerca de dez minutos no primeiro dia, depois dois ou três minutos em cada revisão seguinte. É menos de uma hora a reler, e dura.

Erros comuns ao memorizar fórmulas

• Aprender símbolos sem significado. Se não sabes dizer o que é cada letra, a fórmula desfaz-se sob pressão.
• Reler o formulário em vez de te testares. A sensação de familiaridade não é memória.
• Aprender tudo numa só noite. Reparte o trabalho por vários dias, mesmo que cada sessão seja curta.
• Ignorar as condições. Uma fórmula usada fora do seu domínio dá uma resposta errada com toda a confiança.
• Nunca praticar em problemas. Saber uma fórmula e saber quando a usar são duas competências diferentes.
• Apoiar-te só em truques. Uma regra mnemónica pode ajudar com uma ordem ou um sinal, mas deve assentar na compreensão, não substituí-la.

O que fazer na véspera do exame

Não aprendas fórmulas novas na véspera. Em vez disso, pega no teu formulário e testa-te: tapa cada fórmula, escreve-a, confirma. Gasta o tempo nas que ainda erras e depois pára e vai dormir. Se o teu exame permitir um formulário, usa a noite para confirmar que sabes que fórmula vai com que tipo de problema, que é onde se ganha a maior parte dos pontos. O nosso plano para rever para um exame numa semana mostra como aproveitar os últimos dias.

Considerações finais

Memorizar fórmulas não é uma questão de um truque melhor. É uma questão de três hábitos: perceber cada fórmula para que signifique algo, fazer o teu cérebro produzi-la de memória e voltar a ela a intervalos crescentes enquanto a usas em problemas reais. Uma fórmula aprendida assim leva poucos minutos a montar e muito pouco a manter. Começa pelas três ou quatro que continuas a esquecer, passa-as pelos passos hoje e testa-as outra vez amanhã.